|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$4 \sin{\left(x \right)}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(4 \sin{\left(x \right)}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ med $$$c = 4$$$ och $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 \sin{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(4 \frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)}$$Derivatan av sinus är $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$:
$$4 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)} = 4 {\color{red}\left(\cos{\left(x \right)}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(4 \sin{\left(x \right)}\right) = 4 \cos{\left(x \right)}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(4 \sin{\left(x \right)}\right) = 4 \cos{\left(x \right)}$$$A