|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$2 - \frac{1}{t^{2}}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dt} \left(2 - \frac{1}{t^{2}}\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 - \frac{1}{t^{2}}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2\right) - \frac{d}{dt} \left(\frac{1}{t^{2}}\right)\right)}$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2\right)\right)} - \frac{d}{dt} \left(\frac{1}{t^{2}}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dt} \left(\frac{1}{t^{2}}\right)$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ med $$$n = -2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{1}{t^{2}}\right)\right)} = - {\color{red}\left(- \frac{2}{t^{3}}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dt} \left(2 - \frac{1}{t^{2}}\right) = \frac{2}{t^{3}}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dt} \left(2 - \frac{1}{t^{2}}\right) = \frac{2}{t^{3}}$$$A
Please try a new game Rotatly