|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$2 \sinh{\left(v \right)}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dv} \left(2 \sinh{\left(v \right)}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ med $$$c = 2$$$ och $$$f{\left(v \right)} = \sinh{\left(v \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(2 \sinh{\left(v \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right)\right)}$$Derivatan av hyperbolisk sinus är $$$\frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right) = \cosh{\left(v \right)}$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(\cosh{\left(v \right)}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dv} \left(2 \sinh{\left(v \right)}\right) = 2 \cosh{\left(v \right)}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dv} \left(2 \sinh{\left(v \right)}\right) = 2 \cosh{\left(v \right)}$$$A