|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$1 - y^{2}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1\right) - \frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ med $$$n = 2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(1\right) = - {\color{red}\left(2 y\right)} + \frac{d}{dy} \left(1\right)$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$$- 2 y + {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1\right)\right)} = - 2 y + {\color{red}\left(0\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right) = - 2 y$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right) = - 2 y$$$A
Please try a new game Rotatly