|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$1 - u^{2}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{du} \left(1 - u^{2}\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(1 - u^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(1\right) - \frac{d}{du} \left(u^{2}\right)\right)}$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(1\right)\right)} - \frac{d}{du} \left(u^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{du} \left(u^{2}\right)$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ med $$$n = 2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2}\right)\right)} = - {\color{red}\left(2 u\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{du} \left(1 - u^{2}\right) = - 2 u$$$.
Svar
$$$\frac{d}{du} \left(1 - u^{2}\right) = - 2 u$$$A
Please try a new game Rotatly