Derivatan av $$$- y^{2}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ med $$$c = -1$$$ och $$$f{\left(y \right)} = y^{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ med $$$n = 2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)} = - {\color{red}\left(2 y\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right) = - 2 y$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right) = - 2 y$$$A