Identifiera det koniska snittet $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 25$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 200$$$, $$$E = 12$$$, $$$F = 389$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2500$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 100$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ representerar ekvationen en hyperbel.

För att bestämma dess egenskaper, använd hyperbelkalkylatorn.

$$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$A representerar en hyperbel.

Allmän form: $$$25 x^{2} + 200 x - y^{2} + 12 y + 389 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.