Identifiera det koniska snittet $$$y = - 3 x^{2} - 6 x - \frac{87}{10}$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$y = - 3 x^{2} - 6 x - \frac{87}{10}$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 6$$$, $$$E = 1$$$, $$$F = \frac{87}{10}$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -3$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ beskriver ekvationen en parabel.

För att bestämma dess egenskaper, använd parabelkalkylator.

$$$y = - 3 x^{2} - 6 x - \frac{87}{10}$$$A beskriver en parabel.

Allmän form: $$$3 x^{2} + 6 x + y + \frac{87}{10} = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.