Identifiera det koniska snittet $$$x y = 4 x - 4 y$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$x y = 4 x - 4 y$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -4$$$, $$$E = 4$$$, $$$F = 0$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -16$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ representerar ekvationen en hyperbel.

För att bestämma dess egenskaper, använd hyperbelkalkylatorn.

$$$x y = 4 x - 4 y$$$A representerar en hyperbel.

Allmän form: $$$x y - 4 x + 4 y = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.