|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifiera det koniska snittet $$$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$$$
Relaterade kalkylatorer: Parabelkalkylator, Cirkelräknare, Ellipskalkylator, Hyperbelkalkylator
Din inmatning
Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$$$.
Lösning
Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
I vårt fall, $$$A = \frac{1}{9}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = - \frac{1}{16}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.
Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = \frac{1}{36}$$$.
Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{1}{36}$$$.
Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ representerar ekvationen en hyperbel.
För att bestämma dess egenskaper, använd hyperbelkalkylatorn.
Svar
$$$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$$$A representerar en hyperbel.
Allmän form: $$$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} - 1 = 0$$$A.
Graf: se grafräknaren.