No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Algebra II
  4. Precalculus-kalkylator

Identifiera det koniska snittet $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$

Kalkylatorn kommer att identifiera och bestämma egenskaperna hos det koniska snittet $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$, med steg som visas.

Relaterade kalkylatorer: Parabelkalkylator, Cirkelräknare, Ellipskalkylator, Hyperbelkalkylator

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$.

Lösning

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -41$$$, $$$D = -36$$$, $$$E = -32$$$, $$$F = -124$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 226944$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 1476$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ representerar ekvationen en hyperbel.

För att bestämma dess egenskaper, använd hyperbelkalkylatorn.

Svar

$$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$A representerar en hyperbel.

Allmän form: $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y - 124 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.