Identifiera det koniska snittet $$$\frac{21 x^{2}}{2} = -17$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$\frac{21 x^{2}}{2} = -17$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = \frac{21}{2}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 17$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ representerar ekvationen två icke-reella linjer.

$$$\frac{21 x^{2}}{2} = -17$$$A representerar två imaginära linjer.

Allmän form: $$$\frac{21 x^{2}}{2} + 17 = 0$$$A.