Identifiera det koniska snittet $$$\frac{617}{1000000000000} = \frac{500 x^{2}}{673} - x$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$\frac{617}{1000000000000} = \frac{500 x^{2}}{673} - x$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = \frac{500}{673}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{617}{1000000000000}$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gäller, representerar ekvationen två parallella linjer.

$$$\frac{617}{1000000000000} = \frac{500 x^{2}}{673} - x$$$A representerar ett par av linjerna $$$x = - \frac{-33650000 + \sqrt{1132322502076205}}{50000000}$$$, $$$x = \frac{33650000 + \sqrt{1132322502076205}}{50000000}$$$A.

Allmän form: $$$\frac{500 x^{2}}{673} - x - \frac{617}{1000000000000} = 0$$$A.

Faktoriserad form: $$$\left(50000000 x - 33650000 + \sqrt{1132322502076205}\right) \left(50000000 x - \sqrt{1132322502076205} - 33650000\right) = 0.$$$A

Graf: se grafräknaren.