Identifiera det koniska snittet 5*y = x^2 + y^2

Kalkylatorn kommer att identifiera och bestämma egenskaperna hos det koniska snittet $$$5 y = x^{2} + y^{2}$$$, med steg som visas.

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$5 y = x^{2} + y^{2}$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -5$$$, $$$F = 0$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -25$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = -4$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ gäller, representerar ekvationen en cirkel.

För att bestämma dess egenskaper, använd cirkelkalkylatorn.

$$$5 y = x^{2} + y^{2}$$$A representerar en cirkel.

Allmän form: $$$x^{2} + y^{2} - 5 y = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.

Identifiera det koniska snittet $$$5 y = x^{2} + y^{2}$$$