Identifiera det koniska snittet $$$- x^{2} + 4 y^{2} = 1$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$- x^{2} + 4 y^{2} = 1$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -4$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 1$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -16$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 16$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ representerar ekvationen en hyperbel.

För att bestämma dess egenskaper, använd hyperbelkalkylatorn.

$$$- x^{2} + 4 y^{2} = 1$$$A representerar en hyperbel.

Allmän form: $$$x^{2} - 4 y^{2} + 1 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.