No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Algebra II
  4. Precalculus-kalkylator

Identifiera det koniska snittet $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$

Kalkylatorn kommer att identifiera och bestämma egenskaperna hos det koniska snittet $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$, med steg som visas.

Relaterade kalkylatorer: Parabelkalkylator, Cirkelräknare, Ellipskalkylator, Hyperbelkalkylator

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$.

Lösning

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 164$$$, $$$B = -216$$$, $$$C = 72$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 31$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -576$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = -576$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ gäller, beskriver ekvationen en ellips.

För att hitta dess egenskaper, använd ellipskalkylatorn.

Svar

$$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A representerar en ellips.

Allmän form: $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.