Identifiera det koniska snittet $$$4 x - 4 y^{2} - 3 y = 0$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$4 x - 4 y^{2} - 3 y = 0$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = -4$$$, $$$E = 3$$$, $$$F = 0$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -64$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ beskriver ekvationen en parabel.

För att bestämma dess egenskaper, använd parabelkalkylator.

$$$4 x - 4 y^{2} - 3 y = 0$$$A beskriver en parabel.

Allmän form: $$$- 4 x + 4 y^{2} + 3 y = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.