Identifiera det koniska snittet $$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = \frac{17376}{25}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{7}{2}$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gäller, representerar ekvationen två parallella linjer.

$$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$A representerar ett par av linjerna $$$y = - \frac{5 \sqrt{3801}}{4344}$$$, $$$y = \frac{5 \sqrt{3801}}{4344}$$$A.

Allmän form: $$$\frac{17376 y^{2}}{25} - \frac{7}{2} = 0$$$A.

Faktoriserad form: $$$\left(4344 y - 5 \sqrt{3801}\right) \left(4344 y + 5 \sqrt{3801}\right) = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.