Identifiera det koniska snittet $$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = \frac{1}{16}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{1}{4}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{11}{4}$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gäller, representerar ekvationen två parallella linjer.

$$$\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{16} - 3 = 0$$$A representerar ett par av linjerna $$$x = 2 - 4 \sqrt{3}$$$, $$$x = 2 + 4 \sqrt{3}$$$A.

Allmän form: $$$\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} - \frac{11}{4} = 0$$$A.

Faktoriserad form: $$$\left(x - 2 + 4 \sqrt{3}\right) \left(x - 4 \sqrt{3} - 2\right) = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.