Fatorização primária de $$$3420$$$

Encontre a fatoração primária de $$$3420$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3420$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$3420$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3420}{2} = {\color{red}1710}$$$.

Determine se $$$1710$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1710$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1710}{2} = {\color{red}855}$$$.

Determine se $$$855$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$855$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$855$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{855}{3} = {\color{red}285}$$$.

Determine se $$$285$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$285$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{285}{3} = {\color{red}95}$$$.

Determine se $$$95$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$95$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$95$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.

O número primo $$${\color{green}19}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3420 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19$$$.

A fatoração prima é $$$3420 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19$$$A.