Factorización prima de $$$3420$$$

Encuentre la descomposición en factores primos de $$$3420$$$.

Comience con el número $$$2$$$.

Determina si $$$3420$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$3420$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3420}{2} = {\color{red}1710}$$$.

Determina si $$$1710$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$1710$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1710}{2} = {\color{red}855}$$$.

Determina si $$$855$$$ es divisible por $$$2$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$3$$$.

Determina si $$$855$$$ es divisible por $$$3$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$855$$$ entre $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{855}{3} = {\color{red}285}$$$.

Determina si $$$285$$$ es divisible por $$$3$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$285$$$ entre $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{285}{3} = {\color{red}95}$$$.

Determina si $$$95$$$ es divisible por $$$3$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$5$$$.

Determina si $$$95$$$ es divisible por $$$5$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$95$$$ entre $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.

El número primo $$${\color{green}19}$$$ no tiene otros factores que $$$1$$$ y $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Ya que hemos obtenido $$$1$$$, hemos terminado.

Ahora, solo cuenta el número de ocurrencias de los divisores (números verdes) y escribe la descomposición en factores primos: $$$3420 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19$$$.

La descomposición en factores primos es $$$3420 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19$$$A.