Magnitude de $$$\left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$

Encontre a magnitude (comprimento) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$.

A magnitude de um vetor é dada pela fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} + \left|{2 t}\right|^{2} = 4 t^{2} + 10$$$.

Portanto, a magnitude do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 t^{2} + 10}$$$.

A magnitude é $$$\sqrt{4 t^{2} + 10}\approx 3.162277660168379 \left(0.4 t^{2} + 1\right)^{0.5}$$$A.