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Magnitud de $$$\left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$
Tu aportación
Encuentra la magnitud (longitud) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$.
Solución
La magnitud vectorial de un vector viene dada por la fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La suma de los cuadrados de los valores absolutos de las coordenadas es $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} + \left|{2 t}\right|^{2} = 4 t^{2} + 10$$$.
Por lo tanto, la magnitud del vector es $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 t^{2} + 10}$$$.
Respuesta
La magnitud es $$$\sqrt{4 t^{2} + 10}\approx 3.162277660168379 \left(0.4 t^{2} + 1\right)^{0.5}$$$A.