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Vetor unitário na direção de $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$
Sua entrada
Encontre o vetor unitário na direção de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$.
Solução
A magnitude do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2$$$ (para etapas, consulte calculadora de magnitude).
O vetor unitário é obtido dividindo cada coordenada do vetor dado pela magnitude.
Portanto, o vetor unitário é $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (para conhecer as etapas, consulte calculadora de multiplicação escalar vetorial).
Responder
O vetor unitário na direção de $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$A é $$$\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle\approx \left\langle - 0.5 \sin{\left(t \right)}, 0.866025403784439, 0.5 \cos{\left(t \right)}\right\rangle.$$$A