Módulo de $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$

Encontre a norma (comprimento) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$.

O módulo de um vetor é dado pela fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é $$$\left|{- \sin{\left(t \right)}}\right|^{2} + \left|{\sqrt{3}}\right|^{2} + \left|{\cos{\left(t \right)}}\right|^{2} = \sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)} + 3$$$.

Portanto, a norma do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)} + 3} = 2$$$.

O módulo é $$$2$$$A.