Calculadora do Espaço das Linhas
Calcular o espaço das linhas de uma matriz passo a passo
A calculadora encontrará o espaço das linhas da matriz, com os passos mostrados.
Calculadora relacionada: Calculadora do Espaço Coluna
Sua entrada
Determine o espaço das linhas de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$.
Solução
A forma escalonada reduzida por linhas da matriz é $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (para os passos, veja calculadora RREF).
O espaço das linhas é o subespaço gerado pelas linhas não nulas da matriz reduzida.
Assim, o espaço das linhas é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$.
Resposta
O espaço das linhas da matriz é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$A.