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Calculadora do Espaço Coluna
Calcule o espaço coluna de uma matriz passo a passo
A calculadora encontrará o espaço das colunas da matriz, com os passos mostrados.
Calculadora relacionada: Calculadora do Espaço das Linhas
Sua entrada
Encontre o espaço das colunas de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 4\\1 & 1 & 5\end{array}\right]$$$.
Solução
A forma escalonada reduzida por linhas da matriz é $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 7\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (para os passos, veja calculadora RREF).
O espaço coluna é o subespaço gerado pelas colunas da matriz inicial que correspondem às colunas pivô da matriz reduzida.
Portanto, o espaço das colunas é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$.
Resposta
O espaço coluna da matriz é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$A.