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Forma escalonada reduzida por linhas de $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Eliminação de Gauss-Jordan, Calculadora de matriz inversa
Sua entrada
Encontre a forma escalonada reduzida por linhas de $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$.
Solução
Multiplique a linha $$$1$$$ por $$$5$$$: $$$R_{1} = 5 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$
Subtraia a linha $$$1$$$ multiplicada por $$$\frac{1}{5}$$$ da linha $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - \frac{R_{1}}{5}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$
Como o elemento na linha $$$2$$$ e coluna $$$2$$$ (elemento pivô) é igual a $$$0$$$, precisamos permutar as linhas.
Encontre o primeiro elemento não nulo na coluna $$$2$$$ abaixo da entrada pivô.
Como se pode ver, não existem tais entradas.
Resposta
A forma escalonada reduzida por linhas é $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A.