No AI is used
  1. Início
  2. Calculadoras
  3. Calculadoras: Álgebra Linear
  4. Calculadora de Álgebra Linear

REF de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 7\\4 & 9 & 13\end{array}\right]$$$

A calculadora encontrará a forma escalonada por linhas da matriz $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 7\\4 & 9 & 13\end{array}\right]$$$ de ordem $$$3$$$x$$$3$$$, com os passos mostrados.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de Eliminação de Gauss-Jordan, Calculadora de matriz inversa

$$$\times$$$
A

Se a calculadora não funcionou como esperado, ou se você deseja relatar um erro ou compartilhar feedback, por favor entre em contato conosco.

Sua entrada

Encontre a forma escalonada por linhas de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 7\\4 & 9 & 13\end{array}\right]$$$.

Solução

Subtraia a linha $$$1$$$ multiplicada por $$$2$$$ da linha $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\0 & 1 & 1\\4 & 9 & 13\end{array}\right]$$$

Subtraia a linha $$$1$$$ multiplicada por $$$4$$$ da linha $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} - 4 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\0 & 1 & 1\\0 & 1 & 1\end{array}\right]$$$

Subtraia a linha $$$2$$$ da linha $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} - R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$

Como o elemento na linha $$$3$$$ e coluna $$$3$$$ (elemento pivô) é igual a $$$0$$$, precisamos permutar as linhas.

Encontre o primeiro elemento não nulo na coluna $$$3$$$ abaixo da entrada pivô.

Como se pode ver, não existem tais entradas.

Resposta

A forma escalonada por linhas é $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$A.