Calculadora de Potência de Matriz
Elevar uma matriz a uma potência inteira passo a passo
A calculadora encontrará a matriz dada elevada à potência inteira (positiva ou negativa) especificada (se possível), com as etapas mostradas. Assim, ela pode elevar a matriz ao quadrado e ao cubo. Ela lida com matrizes de qualquer tamanho até 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, etc.).
Sua entrada
Encontre $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}$$$.
Solução
Para elevar uma matriz à potência $$$n$$$, multiplique a matriz por si mesma $$$n - 1$$$ vezes.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$ (para o passo a passo, veja calculadora de multiplicação de matrizes).
Resposta
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$A