Calculadora de potencia de matriz
Elevar una matriz a una potencia entera paso a paso
La calculadora calculará la matriz dada elevada a la potencia entera indicada (positiva o negativa), si es posible, mostrando los pasos. Por lo tanto, puede elevar la matriz al cuadrado y al cubo. Admite matrices de cualquier tamaño de hasta 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, etc.).
Tu entrada
Halla $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}$$$.
Solución
Para elevar una matriz a la potencia $$$n$$$, multiplica la matriz por sí misma $$$n - 1$$$ veces.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$ (para ver los pasos, vea calculadora de multiplicación de matrices).
Respuesta
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$A