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Calculadora de potencia matricial
Elevar una matriz a una potencia entera paso a paso
La calculadora encontrará la matriz dada elevada a la potencia entera dada (positiva o negativa) (si es posible), con pasos mostrados. Por lo tanto, puede elevar al cuadrado y al cubo la matriz. Maneja matrices de cualquier tamaño hasta 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, etc.).
Tu aportación
Encuentra $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}$$$.
Solución
Para elevar una matriz a la potencia de $$$n$$$, multiplique la matriz por sí misma $$$n - 1$$$ veces.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de multiplicación de matrices).
Respuesta
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$A