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Determinante de $$$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right]$$$

A calculadora encontrará o determinante da matriz quadrada $$$2$$$x$$$2$$$ $$$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right]$$$, com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de Matriz de Cofatores

A

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Calcule $$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right|$$$.

Solução

O determinante de uma matriz 2x2 é $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right| = \left(2 - \lambda\right)\cdot \left(2 - \lambda\right) - \left(1\right)\cdot \left(1\right) = \lambda^{2} - 4 \lambda + 3$$$

Resposta

$$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right| = \left(\lambda - 3\right) \left(\lambda - 1\right)$$$A


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