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Espaço das colunas de $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$

A calculadora encontrará o espaço das colunas da matriz $$$2$$$x$$$2$$$ $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$, mostrando os passos.

Calculadora relacionada: Calculadora do Espaço das Linhas

$$$\times$$$
A

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Encontre o espaço das colunas de $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$.

Solução

A forma escalonada reduzida por linhas da matriz é $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ (para os passos, veja calculadora RREF).

O espaço coluna é o subespaço gerado pelas colunas da matriz inicial que correspondem às colunas pivô da matriz reduzida.

Portanto, o espaço das colunas é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\4\end{array}\right]\right\}$$$.

Resposta

O espaço coluna da matriz é $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\4\end{array}\right]\right\}$$$A.


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