Calculadora do Polinômio Característico
Encontre o polinômio característico de uma matriz passo a passo
A calculadora encontrará o polinômio característico da matriz dada, mostrando os passos.
Sua entrada
Determine o polinômio característico de $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 1\\5 & 5\end{array}\right]$$$.
Solução
Comece por formar uma nova matriz subtraindo $$$\lambda$$$ dos elementos da diagonal da matriz dada:
$$$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$
O polinômio característico é o determinante da matriz obtida:
$$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$$$ (para ver os passos, consulte calculadora de determinantes).
Resposta
O polinômio característico é $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$$$A.