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Vetor tangente unitário para $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ em $$$t = 0$$$

A calculadora encontrará o vetor tangente unitário a $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ em $$$t = 0$$$, com as etapas mostradas.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de vetor normal unitário, Calculadora de vetores binormais unitários

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separados por vírgula.
Deixe em branco se não precisar do vetor em um ponto específico.

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Sua entrada

Encontre o vetor tangente unitário para $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ em $$$t = 0$$$.

Solução

Para encontrar o vetor tangente unitário, precisamos encontrar a derivada de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (o vetor tangente) e depois normalizá-lo (encontrar o vetor unitário).

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 e^{2 t}, 0\right\rangle$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de derivadas).

Encontre o vetor unitário: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de vetores unitários).

Agora, encontre o vetor em $$$t = 0$$$.

$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$

Responder

O vetor tangente unitário é $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A.

$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A