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Calculadora de regra trapezoidal para uma tabela
Aproxime uma integral (dada por uma tabela de valores) usando a regra trapezoidal passo a passo
Para a tabela de valores fornecida, a calculadora aproximará a integral por meio da regra trapezoidal, com etapas mostradas.
Calculadora relacionada: Calculadora de regra trapezoidal para uma função
Sua entrada
Aproxime a integral $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx$$$ com a regra trapezoidal usando a tabela abaixo:
| $$$x$$$ | $$$1$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ | $$$7$$$ | $$$9$$$ | $$$11$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$4$$$ | $$$0$$$ | $$$-2$$$ | $$$-3$$$ | $$$6$$$ | $$$-5$$$ |
Solução
A regra trapezoidal aproxima a integral usando trapezóides: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) \frac{f{\left(x_{i+1} \right)} + f{\left(x_{i} \right)}}{2}$$$, onde $$$n$$$ é o número de pontos.
Portanto, $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(3 - 1\right) \frac{0 + 4}{2} + \left(5 - 3\right) \frac{-2 + 0}{2} + \left(7 - 5\right) \frac{-3 - 2}{2} + \left(9 - 7\right) \frac{6 - 3}{2} + \left(11 - 9\right) \frac{-5 + 6}{2} = 1.$$$
Responder
$$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx 1$$$A