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Calculadora de regla trapezoidal para una tabla
Aproximar una integral (dada por una tabla de valores) usando la regla trapezoidal paso a paso
Para la tabla de valores dada, la calculadora aproximará la integral por medio de la regla trapezoidal, con pasos mostrados.
Calculadora relacionada: Calculadora de regla trapezoidal para una función
Tu aportación
Aproxime la integral $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx$$$ con la regla trapezoidal utilizando la siguiente tabla:
| $$$x$$$ | $$$1$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ | $$$7$$$ | $$$9$$$ | $$$11$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$4$$$ | $$$0$$$ | $$$-2$$$ | $$$-3$$$ | $$$6$$$ | $$$-5$$$ |
Solución
La regla trapezoidal aproxima la integral usando trapezoides: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) \frac{f{\left(x_{i+1} \right)} + f{\left(x_{i} \right)}}{2}$$$ , donde $$$n$$$ es el número de puntos.
Por lo tanto, $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(3 - 1\right) \frac{0 + 4}{2} + \left(5 - 3\right) \frac{-2 + 0}{2} + \left(7 - 5\right) \frac{-3 - 2}{2} + \left(9 - 7\right) \frac{6 - 3}{2} + \left(11 - 9\right) \frac{-5 + 6}{2} = 1.$$$
Respuesta
$$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx 1$$$A