Calculadora de Aproximação pelo Extremo Direito para uma Tabela
Aproximar uma integral (dada por uma tabela de valores) usando os extremos direitos passo a passo
Para a tabela de valores fornecida, a calculadora aproximará a integral usando os extremos à direita (a soma de Riemann à direita), com os passos mostrados.
Calculadora relacionada: Calculadora de aproximação pelo extremo direito para uma função
Sua entrada
Aproxime a integral $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx$$$ com a aproximação pelo extremo direito usando a tabela abaixo:
| $$$x$$$ | $$$-5$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$5$$$ | $$$-2$$$ | $$$4$$$ |
Solução
A soma de Riemann à direita aproxima a integral usando os extremos à direita: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}$$$, onde $$$n$$$ é o número de pontos.
Portanto, $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.$$$
Resposta
$$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15$$$A