|
Calculadora de soma de Riemann para uma tabela
Aproxime uma integral (dada por uma tabela de valores) usando a soma de Riemann passo a passo
Para a tabela de valores fornecida, a calculadora aproximará a integral definida usando a soma de Riemann e os pontos de amostra de sua escolha: extremidades esquerdas, extremidades direitas, pontos médios e trapézios.
Calculadora relacionada: Calculadora de soma de Riemann para uma função
Sua entrada
Aproxime a integral $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$ com a soma de Riemann à esquerda usando a tabela abaixo:
| $$$x$$$ | $$$0$$$ | $$$2$$$ | $$$4$$$ | $$$6$$$ | $$$8$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$1$$$ | $$$-2$$$ | $$$5$$$ | $$$0$$$ | $$$7$$$ |
Solução
A soma de Riemann à esquerda aproxima a integral usando extremidades à esquerda: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, onde $$$n$$$ é o número de pontos.
Portanto, $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$.
Responder
$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$$$A