Calculadora de soma de Riemann para uma mesa

Para a tabela de valores fornecida, a calculadora aproximará a integral definida usando a soma de Riemann e os pontos de amostra de sua escolha: pontos finais esquerdos, pontos finais direitos, pontos médios e trapézios.

Calculadora relacionada: Calculadora de soma de Riemann para uma função

$$$x$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$

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Sua entrada

Aproxime a integral $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$ com a soma esquerda de Riemann usando a tabela abaixo:

$$$x$$$$$$0$$$$$$2$$$$$$4$$$$$$6$$$$$$8$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$$$$1$$$$$$-2$$$$$$5$$$$$$0$$$$$$7$$$

Solução

A soma de Riemann esquerda aproxima a integral usando pontos finais esquerdos: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, onde $$$n$$$ é o número de pontos.

Portanto, $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$.

Responder

$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$$$A