Calculadora de suma de Riemann para una tabla

Para la tabla de valores dada, la calculadora aproximará la integral definida usando la suma de Riemann y los puntos de muestra de su elección: extremos izquierdos, extremos derechos, puntos medios y trapezoides.

Calculadora relacionada: Calculadora de suma de Riemann para una función

$$$x$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$

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Tu aportación

Calcule la integral $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$ con la suma de Riemann izquierda usando la siguiente tabla:

$$$x$$$$$$0$$$$$$2$$$$$$4$$$$$$6$$$$$$8$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$$$$1$$$$$$-2$$$$$$5$$$$$$0$$$$$$7$$$

Solución

La suma de Riemann izquierda se aproxima a la integral usando puntos finales izquierdos: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, donde $$$n$$$ es el número de puntos.

Por tanto, $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$.

Respuesta

$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$$$A