Calculadora de sumas de Riemann para una tabla
Aproximar una integral (dada por una tabla de valores) utilizando la suma de Riemann paso a paso
Para la tabla de valores dada, la calculadora aproximará la integral definida utilizando la suma de Riemann y los puntos de muestreo que elijas: extremos izquierdos, extremos derechos, puntos medios y trapecios.
Calculadora relacionada: Calculadora de sumas de Riemann para una función
Tu entrada
Aproxime la integral $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$ mediante la suma de Riemann por la izquierda utilizando la tabla siguiente:
| $$$x$$$ | $$$0$$$ | $$$2$$$ | $$$4$$$ | $$$6$$$ | $$$8$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$1$$$ | $$$-2$$$ | $$$5$$$ | $$$0$$$ | $$$7$$$ |
Solución
La suma de Riemann por la izquierda aproxima la integral usando los extremos izquierdos: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, donde $$$n$$$ es el número de puntos.
Por lo tanto, $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$.
Respuesta
$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$$$A