Calculadora de equação polar/retangular

Converter equações entre coordenadas polares e retangulares passo a passo

A calculadora converterá a equação polar em retangular (cartesiana) e vice-versa, com as etapas mostradas.

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Sua entrada

Converta $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ em coordenadas polares.

Solução

Em coordenadas polares, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ e $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Assim, a entrada pode ser reescrita como $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$.

Simplifique: a entrada agora assume a forma $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$.

Assim, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.

Responder

$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A em coordenadas polares é $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A.