Calculadora de Equações Polares/Retangulares
Converta equações entre coordenadas polares e retangulares passo a passo
A calculadora converterá a equação polar em retangular (cartesiana) e vice-versa, com passos mostrados.
Calculadora relacionada: Calculadora de Coordenadas Polares/Cartesianas
Sua entrada
Converta $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ para coordenadas polares.
Solução
Em coordenadas polares, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ e $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.
Assim, a entrada pode ser reescrita como $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$.
Simplificar: a entrada agora assume a forma $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$.
Logo, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.
Resposta
$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A em coordenadas polares é $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A.