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Calculadora de ecuaciones polares/rectangulares
Convierte ecuaciones entre coordenadas polares y rectangulares paso a paso
La calculadora convertirá la ecuación polar a rectangular (cartesiana) y viceversa, con los pasos que se muestran.
Calculadora relacionada: Calculadora de coordenadas polares/rectangulares
Tu aportación
Convierte $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ a coordenadas polares.
Solución
En coordenadas polares, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ y $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.
Por lo tanto, la entrada se puede reescribir como $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$.
Simplifique: la entrada ahora toma la forma $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$.
Por lo tanto, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.
Respuesta
$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A en coordenadas polares es $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A.