Calculadora de coordenadas polares / rectangulares

La calculadora convertirá las coordenadas polares a rectangulares (cartesianas) y viceversa, con los pasos que se muestran.

Calculadora relacionada: Calculadora de ecuaciones polares / rectangulares

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Tu aportación

Convierta la $$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$ a coordenadas polares.

Solución

Tenemos esa $$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$.

Luego, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$.

También es posible que $$$\rho$$$ sea negativo. En este caso, sume / reste $$$\pi$$$ de la $$$\theta$$$: $$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$.

NOTA: todos los ángulos encontrados están en el intervalo de $$$\left[0, 2 \pi\right)$$$. Si necesita ángulos en otro intervalo, sume / reste $$$2 \pi$$$ la cantidad requerida de veces.

Por ejemplo, $$$\frac{\pi}{3}$$$ en el intervalo de $$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ es $$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$.

Respuesta

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A