Calculadora de Coordenadas Polares/Retangulares

Converta $$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$ em coordenadas polares.

Temos essa $$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$.

Em seguida, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$.

Também é possível que $$$\rho$$$ seja negativo. Neste caso, some/subtraia $$$\pi$$$ do $$$\theta$$$ encontrado: $$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$.

NOTA: todos os ângulos encontrados estão no intervalo $$$\left[0, 2 \pi\right)$$$. Se você precisar de ângulos em outro intervalo, adicione/subtraia $$$2 \pi$$$ o número necessário de vezes.

Por exemplo, $$$\frac{\pi}{3}$$$ no intervalo $$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ é $$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$.

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A