Integral de $$$\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)}\, du$$$.
Solução
A integral de $$$\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)}$$$ é $$$\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)} d u} = \tanh{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)} d u}}} = {\color{red}{\tanh{\left(u \right)}}}$$
Portanto,
$$\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)} d u} = \tanh{\left(u \right)}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)} d u} = \tanh{\left(u \right)}+C$$
Resposta
$$$\int \operatorname{sech}^{2}{\left(u \right)}\, du = \tanh{\left(u \right)} + C$$$A