Integral de $$$r^{3}$$$
A calculadora encontrará a integral/antiderivada de $$$r^{3}$$$, com os passos mostrados.
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int r^{3}\, dr$$$.
Solução
Aplique a regra da potência $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ com $$$n=3$$$:
$${\color{red}{\int{r^{3} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{4}}{4}\right)}}$$
Portanto,
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}+C$$
Resposta
$$$\int r^{3}\, dr = \frac{r^{4}}{4} + C$$$A