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Integral de $$$\sin^{x}{\left(1 \right)}$$$

A calculadora encontrará a integral/antiderivada de $$$\sin^{x}{\left(1 \right)}$$$, com os passos mostrados.

Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias

Por favor, escreva sem diferenciais tais como $$$dx$$$, $$$dy$$$ etc.
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Encontre $$$\int \sin^{x}{\left(1 \right)}\, dx$$$.

As funções trigonométricas esperam o argumento em radianos. Para inserir o argumento em graus, multiplique-o por pi/180, por exemplo, escreva 45° como 45*pi/180, ou use a função correspondente acrescentando 'd', por exemplo, escreva sin(45°) como sind(45).

Solução

Apply the exponential rule $$$\int{a^{x} d x} = \frac{a^{x}}{\ln{\left(a \right)}}$$$ with $$$a=\sin{\left(1 \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x}}} = {\color{red}{\frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}}}$$

Portanto,

$$\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x} = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}$$

Adicione a constante de integração:

$$\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x} = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}+C$$

Resposta

$$$\int \sin^{x}{\left(1 \right)}\, dx = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln\left(\sin{\left(1 \right)}\right)} + C$$$A


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