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Integral de $$$- x$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \left(- x\right)\, dx$$$.
Solução
Aplique a regra do múltiplo constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ usando $$$c=-1$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}{\int{\left(- x\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{x d x}\right)}}$$
Aplique a regra da potência $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ com $$$n=1$$$:
$$- {\color{red}{\int{x d x}}}=- {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=- {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$
Portanto,
$$\int{\left(- x\right)d x} = - \frac{x^{2}}{2}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\left(- x\right)d x} = - \frac{x^{2}}{2}+C$$
Resposta
$$$\int \left(- x\right)\, dx = - \frac{x^{2}}{2} + C$$$A