Integral de $$$\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\, dx$$$.
Solução
Simplifique o integrando:
$${\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\int{1 d x}}}$$
Aplique a regra da constante $$$\int c\, dx = c x$$$ usando $$$c=1$$$:
$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$
Portanto,
$$\int{\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} d x} = x$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} d x} = x+C$$
Resposta
$$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\, dx = x + C$$$A