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Taxa de variação instantânea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ em $$$x = 0$$$
Sua entrada
Encontre a taxa de variação instantânea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ no ponto $$$x = 0$$$.
Solução
A taxa de variação instantânea da função $$$f{\left(x \right)}$$$ no ponto $$$x = x_{0}$$$ é a derivada da função $$$f{\left(x \right)}$$$ avaliada no ponto $$$x = x_{0}$$$.
Isso significa que precisamos encontrar a derivada de $$$x^{2} + 2 x$$$ e avaliá-la em $$$x = 0$$$.
Então, encontre a derivada da função: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right) = 2 x + 2$$$ (para os passos, veja calculadora de derivadas).
Por fim, avalie a derivada em $$$x = 0$$$.
$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right)\right)|_{\left(x = 0\right)} = \left(2 x + 2\right)|_{\left(x = 0\right)} = 2$$$
Portanto, a taxa de variação instantânea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ no ponto $$$x = 0$$$ é $$$2$$$.
Resposta
A taxa de variação instantânea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$A no ponto $$$x = 0$$$A é $$$2$$$A.